【SPI対策】分割払い・仕事算の出題パターンと解法｜スピード処理の練習問題付き

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SPIの非言語分野には、計算だけでなく、状況を整理して解くタイプの応用問題がいくつかあります。その中でも特に「分割払い」と「仕事算」は、内容を理解していないと戸惑いやすいジャンルです。

たとえば、「毎月いくら払えば総額いくらになる？」「2人で作業したら何日かかる？」といった問題は、日常でも目にするような場面を題材にしつつも、いざ計算しようとすると手が止まってしまうことも。

でも安心してください。SPIに出題される分割払いや仕事算の問題には決まった解法パターンがあり、ポイントをおさえて練習すれば必ず得点源にできます。

この記事では、SPIにおける分割払いと仕事算の出題パターンと考え方、よく出る計算の型、さらには実戦的な練習問題までをまとめて解説していきます。SPI本番で焦らないためにも、この記事を通してしっかり基礎から押さえておきましょう。

分割払い・仕事算とは

SPIに出題される「分割払い」と「仕事算」は、どちらも現実的なビジネスや日常生活をモデルにした問題です。

まず、「分割払い」とは、商品やサービスの代金を複数回に分けて支払う仕組みに関する計算です。たとえば、「月々8,000円を12回払い」「1年に1回、5年分割で払う」など、1回あたりの金額と回数、または総額を求める形式が中心となります。

一方、「仕事算」は、作業をする人数や時間に着目しながら、全体の仕事量をどう処理するかを問う問題です。典型的なパターンとしては以下のような問題があります。

• Aさん1人だと10日かかる仕事を、Bさんと2人ですると何日で終わるか？
• 作業の半分を終えた後、残りをCさんが1人で仕上げるのに何日かかるか？

どちらも、問題の内容が文章で与えられるため、情報整理と式の立て方がカギになります。
特に仕事算では、「1日あたりの作業量を分数で表す」という考え方に慣れていないと戸惑うかもしれません。

分割払い・仕事算の出題形式

SPIの分割払い・仕事算の問題は、形式がある程度決まっています。ここでは、主に出題される3つのパターンを紹介します。それぞれの特徴と、どのような思考で解くべきかを押さえておくと、本番でも焦らず対応できます。

月払い・年払いなどの回数分割問題

この形式は、一定額を何回かに分けて支払うパターンです。求められるのは「総額」「1回あたりの金額」「残額」など。

【例題】
ある商品を、月々5,000円の12回払いで購入した。この商品の総額はいくらか？

【解き方】
・支払い1回あたりの金額×回数＝総額
→5,000円×12回＝60,000円

【ポイント】
・「1回あたりの金額」と「回数」がわかれば、すぐに総額が出せる
・逆に、総額と回数から「1回の金額」を求めるパターンもある

2人以上の作業ペースを計算する仕事算問題

仕事算で最もよく出るのが、「複数人で協力して作業をする」パターンです。

【例題】
Aさん1人で作業すると6日、Bさん1人なら12日かかる。この2人で一緒に作業すると、何日で終わるか？

【解き方】
・Aさん：1日で1/6
・Bさん：1日で1/12
→合計：1/6＋1/12＝2/12＋1/12＝3/12＝1/4
→2人で作業すれば4日で完了

【ポイント】
・1人あたりの「1日分の作業量＝1÷日数」で計算
・全体の作業量を「1」として扱うのが基本

全体量から逆算して作業日数を求める問題

この形式では、ある程度の作業が終わっている前提で、残りをどう進めるかが問われます。

【例題】
ある仕事をAさんが2日間作業し、残りをBさんが1人で引き継いだ。Aさんは1人で6日、Bさんは1人で3日で終えるペース。このとき、Bさんが作業を完了するまでに何日かかるか？

【解き方】
・Aさんの1日分＝1/6→2日分＝1/3
→残り＝1−1/3＝2/3
・Bさんの1日分＝1/3
→2/3÷1/3＝2日

【ポイント】
・最初に「どれくらい作業が進んだか」を出す
・残りの作業量を元に、次にかかる日数を逆算

こうした出題形式は毎年似たようなパターンで出されます。

分割払い・仕事算を解くコツ

分割払いや仕事算の問題をスムーズに解くには、「計算の型」と「情報整理の順番」をしっかり身につけておくことが大切です。ここでは、実際の問題で使えるコツを2つに分けて紹介します。

分割＝「1回あたりの金額×回数」として式を立てる

分割払いの問題では、「1回あたりの金額×回数＝総額」という構造を常に意識しましょう。これはとてもシンプルな式ですが、与えられる情報が逆の場合もあるので注意が必要です。

【パターン例】

• 「1回あたりの支払額」と「回数」→総額を求める
• 「総額」と「回数」→1回あたりの金額を求める
• 「一部支払い後の残額」を求める問題もある

【コツ】

• 問題文を読んだら、まず何が与えられていて、何を求められているかを整理
• 単位（円、回数、期間）を明確にし、式に当てはめるだけで解けるようにする

この型に慣れておけば、ひねった問題でも迷わず対応できます。

仕事算では「1日あたりの作業量＝1/全体量」を使う

仕事算での最大のポイントは、1人（または1台）の作業スピードを「1日あたりの作業量」として分数で表すという考え方です。

【基本式】
1日あたりの作業量＝1/完了までの日数

この分数を使って、複数人の合計作業量を加算し、「何日で1の作業を終えられるか」を計算します。

【具体例】
・Aさん：6日で完了→1日あたり＝1/6
・Bさん：4日で完了→1日あたり＝1/4
→一緒に作業：1/6＋1/4＝2/12＋3/12＝5/12
→1÷(5/12)＝12/5＝2.4日

このように、全体の作業量を「1」とするルールに従えば、どんな問題でも迷わず式を立てられます。

【コツ】

• 作業量の足し算は「分数の加減」が基本
• 計算後に「作業の残り」「必要日数」などに変換していく

分割払い・仕事算の対策ポイント

分割払いや仕事算の問題でスピードと正確さを両立させるためには、基礎的な計算力と情報整理のスキルをバランスよく鍛えておく必要があります。ここでは、特に意識しておきたい2つの対策ポイントを紹介します。

分数・少数を含む計算に慣れておく

仕事算では、分数を使った計算が避けて通れません。1日あたりの作業量や、作業量の合計を分数で処理するため、加減や逆数、通分などの操作に慣れておくことがとても大切です。

【よく使う操作例】
・1/4＋1/6＝（通分）＝3/12＋2/12＝5/12
・1÷(5/12)＝12/5
・1−1/3＝2/3

また、SPIは選択式であることが多いので、近似値や少数での計算にも対応できると強いです。

【対策法】

• 中学校レベルの分数・少数の計算を復習しておく
• 特に「分数の加減」「分数同士の割り算」「分数→少数変換」は重点的に

計算が速くなることで、問題をじっくり読む余裕も生まれます。

人ごとの作業スピードを整理する図表の活用

仕事算では、「誰が何日でどれだけ作業できるか」を把握しないと、途中で混乱してしまいます。
そこで有効なのが、簡単な図や表を使って情報を整理することです。

【例：整理用の表】

作業者	完了までの日数	1日あたりの作業量
Aさん	6日	1/6
Bさん	4日	1/4
合計	−	1/6＋1/4＝5/12

このように表にしておくと、誰がどれくらい貢献しているかが一目でわかり、作業の進捗や残り作業量もイメージしやすくなります。

【対策法】

• 問題文を読んだら、まず「日数」と「作業量」の情報を表に整理
• 必要に応じて図で表現することで、全体像を把握する習慣をつける

SPI本番では、限られた時間の中で正確な判断を求められるため、視覚的な整理力が得点力に直結します。

分割払い・仕事算の練習問題3つ

ここでは、SPIの分割払いと仕事算の代表的な問題形式にチャレンジできる練習問題を3つ紹介します。実際に手を動かして解くことで、理解を定着させましょう。

問題1：12回払いの総額計算問題

ある教材を12回払いで購入した。毎月の支払額は4,500円。この教材の総額はいくらになるか？

【解き方】
1回あたりの金額×回数
＝4,500円×12回＝54,000円

【答え】
54,000円

問題2：2人で作業する仕事算問題

Aさんが1人で作業すると8日、Bさんは1人で6日で作業を終える。
この2人が一緒に作業すると、何日で完了するか？

【解き方】
・Aさんの1日あたりの作業量＝1/8
・Bさんの1日あたりの作業量＝1/6
→合計作業量＝1/8＋1/6＝3/24＋4/24＝7/24
→完了にかかる日数＝1÷(7/24)＝24/7≒3.43日

【答え】
約3.43日（＝3日と約10時間）

問題3：作業の一部完了後の残り日数を問う問題

ある作業をCさんが3日間行ったあと、Dさんが残りを1人で完了させた。Cさんは1人で5日、Dさんは1人で10日で作業を完了できる。Dさんは何日で残りの作業を終えたか？

【解き方】
・Cさんの1日あたり作業量＝1/5
→3日分の作業量＝1/5×3＝3/5
→残り＝1−3/5＝2/5
・Dさんの1日あたり作業量＝1/10
→日数＝2/5÷1/10＝2/5×10＝4日

【答え】
4日

どの問題もSPIでよく見かけるパターンです。
特に仕事算では「作業量＝1」の意識と、分数の計算に慣れておくことがポイントになります。

まとめ

SPIの非言語分野に登場する「分割払い」と「仕事算」は、計算そのものよりも問題の構造を理解して正しく式を立てられるかどうかが勝負の分かれ目です。SPI本番では、わからない問題に時間をかけすぎるのは禁物です。

今回紹介したコツや対策を元に、ぜひ問題演習を重ねてみてください。解き方を「理解する」→「再現できる」→「時間内に正確に解ける」とステップを踏めば、自然と得意分野に変わっていきます。

SPIの突破に向けて、自信を持って取り組めるよう準備していきましょう！